test_gen_gabmul_operator.m

clc; clear; close all;

% Ce script permet de tester la fonction qui genere le multiplicateur de Gabor.
% et de faire  des tests permettant de verifier  ses proprietes 
%% 
win_type='hann';
approx_win_len=128;
hop = approx_win_len/8;
nbins = approx_win_len*2;
sig_len=1024;
fs=1;

%% Les parametres du signal

signal_params = generate_signal_parameters(fs, sig_len);
dgt_params = generate_dgt_parameters(win_type, approx_win_len, hop, nbins, sig_len);

[dgt, idgt] = get_stft_operators(dgt_params, signal_params);

%% A ton adjoint_stft(direct_stft(x)) = x? c'est-a dire la propriete de tight frame ? 

x =randn(sig_len,1);
test = idgt(dgt(x));
disp(norm(test-x,2)) 

%% Le mask

% dimension de la TFCT
M = dgt_params.nbins/2 +1; 
N = signal_params.sig_len/ dgt_params.hop; 

T= duration;     


t_lim = [0.3, 0.5];
f_lim =[0.1, 0.2];

mask = generate_rectangular_mask(nbins, hop, sig_len, t_lim, f_lim);
figure; plotdgtreal(mask, dgt_params.hop, dgt_params.nbins,fs)

%% Generation du multiplicateur et verification de la propit de symetrie

mul1 = gen_gabmul_operator(dgt, idgt, mask);

mask1 = conj(mask);
mul2 = gen_gabmul_operator(dgt, idgt, mask1);

disp(norm(mul1(x)-mul2(x))) %verifie la symetrie

%% Si mask_id = I, a t-on mul1(x)=x ?;

mask_id = zeros(M,N);
mul_id = gen_gabmul_operator(dgt, idgt, mask_id);
Mul = mul_id(x);
 
disp(norm(Mul-x,2))


%% diagonalisation : mul1 est-elle une matrice SDP ?

[U,D] = eigs(mul1,signal_params.sig_len, signal_params.sig_len);

%% SDP

fprintf("test de positivite des valeus propres \n") 
disp(diag(D)>=0);

%% Verifier si U est bien unitaire


%%
fprintf("test de normalite des vecteurs propres \n") 
disp(norm(U*U',2))
disp(norm(U'*U,2))
figure; imagesc(abs(U*U') -eye(1024))


max(max(abs(U*U' )-eye(1024)))